Асет Дүйсенов спорттық жолын шаңғы жарысынан бастап, жасөспірімдер мен жастар арасындағы халықаралық жарыстарда өнер көрсетті. 2019 жылы ол Красноярск қаласында өткен Дүниежүзілік Универсиадада екі мәрте күміс жүлдеге ие болды.
2020 жылдан бастап биатлонға ауысқан спортшы Қазақстан ұлттық құрамасының негізгі үміткерлерінің біріне айналды. Оның биатлондағы ең жоғары жетістіктерінің бірі — 2025 жылы Харбинде өткен Қысқы Азия ойындарында ерлер эстафеталық құрамында жеңіп алған күміс медалі.
Айта кетейік, Қазақстанның биатлоннан ұлттық құрамасы 2026 жылғы қысқы Олимпиада ойындарына төрт лицензия жеңіп алды. Оның үшеуі Алматы облысының спортшыларына тиесілі. Асет Дүйсеновпен бірге ел намысын Айша Ракишева мен Милана Генева қорғайды.
