«Ғалымжан Тельманұлы Қойшыбаев Қазақстан Республикасы Премьер-Министрінің орынбасары – Үкімет Аппаратының Басшысы лауазымына тағайындалсын», — деп жазылған Президент қол қойған Жарлықта.
Ғалымжан Қойшыбаев 1968 жылы Қызылорда қаласында дүниеге келген.
М.В. Ломоносов атындағы Мәскеу мемлекеттік университететін тәмамдаған.
1995–2004 жылдары Қазақстан Республикасының Ресей Федерациясындағы Елшілігінің атташесі, үшінші хатшысы, бірінші хатшысы, кеңесшісі, Кеңесші-Уәкілі болып қызмет еткен.
2004 жылы — Қазақстан Республикасының Ұжымдық қауіпсіздік туралы шарты ұйымының жанындағы Өкілетті өкілі болған. 2004–2006 жылдары — Қазақстан Республикасы Президенті Әкімшілігінің Бас инспекторы.
2006–2008 жылдары — Қазақстан Республикасы Сыртқы істер министрлігінің ерекше тапсырмалар жөніндегі Елшісі.
2008–2012 жылдары — Қазақстан Республикасының Литва Республикасындағы Төтенше және Өкілетті Елшісі, Қазақстан Республикасының Латвия Республикасындағы, Эстония Республикасындағы және Финляндия Республикасындағы Төтенше және Өкілетті Елшісі (қоса атқарушы).
2012–2016 жылдары — Қазақстан Республикасының Финляндия Республикасы мен Эстония Республикасындағы Төтенше және Өкілетті Елшісі (қоса атқарушы).
2016 жылдан бастап — Қазақстан Республикасы Сыртқы істер министрінің орынбасары қызметін атқарған.
2019 жылғы 26 наурызда Үкімет қаулысымен ҚР Премьер-Министрі Кеңсесінің басшысы болып тағайындалды.
2019 жылғы 18 қыркүйекте ҚР Президенті Қ. Тоқаевтың Жарлығымен ҚР Премьер-Министрі Кеңсесінің басшысы болып тағайындалды.
2021 жылғы 18 қаңтарда ҚР Президенті Қ. Тоқаевтың Жарлығымен ҚР Премьер-Министрі Кеңсесінің басшысы болып қайта тағайындалды.
2022 жылғы 11 қаңтарда ҚР Президентінің Жарлығымен Қазақстан Республикасы Премьер-Министрі Кеңсесінің басшысы болып қайта тағайындалды.
