Қуат Сұлтанұлы Байғоджаев еңбек жолын 1983 жылы Шелек ауылында Ы. Алтынсарин атындағы орта мектебінде мұғалім болып бастаған.
Әр жылдары Еңбекшіқазақ ауданына қарасты ауылдық округ әкімі, білім бөлімі, ішкі саясат және тілдерді дамыту бөлімдерінің басшысы лауазымдарын атқарған.
2014 жылдан бері Еңбекшіқазақ аудандық партия филиалының басшылық қызметін атқарған.
