За его назначение проголосовали делегаты внеочередной XXX конференции областного филиала партии, прошедшей в пятницу в Конаеве.
Куат Султанович Байгоджаев трудовую деятельность начал в 1983 году учителем средней школы имени Ы. Алтынсарина в селе Шелек.
В разные годы занимал должности акима сельского округа Енбекшиказахского района, руководителя отдела образования, отдела внутренней политики и развития языков.
С 2014 года работал руководителем Енбекшиказахского районного филиала партии.